Dimenzování vodičů - teorie vs. praxe

Při dimenzování vodičů podle klasických teoretických postupů jsou navrhovány menší průřezy, než ty, jaké jsou v praxi skutečně používány. Odborník v mnoha případech zkrátka provede výpočet a použije o třídu, nebo dvě větší průřez vodiče, než mu vyšel. Proč tomu tak je?

Za tímto rozhodnutím se skrývá například možné budoucí zvýšení odběru. Jak ale odhadnout, zda se ekonomicky vyplatí nainstalovat větší vodič rovnou, anebo několik let používat menší průřez, a až v případě nutnosti ho vyměnit? To lze popsat pomocí metody reálných opcí.

Uvažovaným konkrétním příkladem může být kabelové vedení PREdistribuce na hladině 22 kV. Dlouhou dobu zde byl používán kabel s průřezem 120 mm², dnes jsou však všude bez výjimky instalovány kabely 22-AXEKVCEY 1X240/25 s průřezem 240 mm². Jedná se z ekonomického hlediska o správné rozhodnutí?

Klasická metoda dimenzování vodičů

Při dimenzování vodičů vedení, nehledě na to, jestli venkovního, nebo kabelového, se postupuje vždy stejně. Pro očekávané proudy se navrhne průřez tak, aby byly splněny předepsané technické normy a ostatní technické požadavky.

Uvažované technické požadavky jsou:

• kontrola přípustného oteplení
• kontrola Jouleových ztrát
• kontrola tepelných účinků zkratových proudů
• kontrola úbytku napětí
• kontrola mechanických účinků
• kontrola hospodárnosti provozu

Velmi zajímavá z pohledu návrhu je kontrola mechanických účinků. Kontrolují se mechanické vlastnosti vedení, tedy namáhání způsobené tíhovou silou. Dále je však nutné uvažovat také klimatické podmínky. Takovými jsou například odolnost vedení proti větru, námraze, bouřkám a změnám teplot. Je pochopitelné, že pro kabelové vedení jsou tyto úvahy velmi zjednodušeny, protože v zemi panují v zásadě stále stejné podmínky. Naproti tomu venkovní vedení musí být stavěno, aby vydrželo teploty od -30 do +40 °C.

Popisem přípustného oteplení, úbytků napětí, odolností proti zkratům se více zabývá [3].

Hospodárný průřez

Ekonomicky by se problém dal vyjádřit jako minimalizace součtu porovnávacích investičních výdajů (součtu diskontovaných investičních výdajů) a diskontovaných provozních nákladů vynaložených během doby životnosti. Mezi investiční výdaje se řadí náklady na zaústění, cena kabelu, cena výkopových prací. Provozní náklady jsou poté ztráty na vedení, opravy a údržba. Jen některé z těchto položek závisí na průřezu vodiče. Například ztráty na vedení určitě ano, naproti tomu cena výkopových prací bude jistě stejná, nehledě na průřez vodiče. Uvažováním právě těchto vztahů lze odvodit hospodárný průřez.

Skryté faktory a metoda reálných opcí

Existují ale i faktory, které v klasickém vzorci nejsou obsaženy. Lze je však popsat pomocí metody reálných opcí.

Jedním z nich jsou například náklady na zásoby. Využívá-li PREdistribuce pouze jeden druh kabelů, nemusí mít na skladě stále připraveny desítky metrů kabelů různých průřezů, stačí pouze jeden. Tím může ušetřenou část finančních prostředků investovat jinde.

Dalším je budoucí zvýšení odběru, například výstavbou v satelitních městečkách na kraji Prahy. Dnes zde může být nainstalován vodič hospodárného průřezu, ale zvýší-li se odběr, bude třeba jej vykopat a dát na místo větší. V některých případech je tedy rozumné použít rovnou větší průřez.

Tyto a jiné myslitelné náklady je možné finančně vyčíslit pomocí reálných opcí a zakomponovat je do původního vzorce. Upravený vzorec je poté výrazně přesnější, a více tak odráží skutečnost.

Reálná opce je nástroj k ocenění určité reálné možnosti, v případě dimenzování vodičů například naddimenzování průřezu vodiče. Taková situace odpovídá call opci v long pozici, neboť náklady za vodič se navýší (což je v podstatě opční prémie). Problematika reálných opcí je velmi dobře vysvětlena v [2].

Modelový případ

Pomocí výše zmíněného upraveného vzorce za využití reálných opcí budou dále zhodnoceny dvě konkrétní vedení PREdistribuce, a. s. Prvním z nich je kabel v ulici Štěpánská na Novém Městě, druhý je umístěn v ulici Kupeckého v Hájích. Dvě dosti rozdílné lokality: centrum města (ul. Štěpánská) a sídlištní zástavba (ul. Kupeckého). Níže jsou uvedeny průběhy zatížení těchto kabelů během roku 2014.

Na průběhu zatížení ve Štěpánské ulici jsou velice zajímavé nestandardní výchylky proudu. Například krátký a vysoký nárůst byl pravděpodobně způsoben poruchou. Naproti tomu celý blok, který přečnívá nad okolí, byl pravděpodobně způsoben dočasnou změnou zapojení soustavy.

Zhodnocení případu

Investici do většího průřezu je výhodné realizovat, pokud hodnota opce přesáhne rozdíl investičních nákladů uvažovaných dvou průřezů. Zjednodušeně se dá říci, že koupí většího průřezu je získána reálná výhoda, jejíž cena je větší, něž její pořizovací náklady.

Na základě výše uvedených úvah byl proveden výpočet, který byl uvěřejněn v [1], podle něhož se v ulici Štěpánská větší průřez vyplatí, nicméně v ulici Kupeckého ne. Ani pomocí metody reálných opcí tedy nebylo dosaženo jednoznačných výsledků. Větší průřez kabelu v ulici Kupeckého by se vyplatil pouze za dramatických změn vstupních parametrů. Například životnost kabelu by se musela z 30 let, garantovaných výrobcem, prodloužit na 50, jak ukazuje následující citlivostní analýza. Větší průřez by se naproti tomu v ulici Štěpánské vyplatil i při životnosti pouhých 15 let.

Ani pomocí metody reálných opcí se nepodařilo zdůvodnit využívání většího průřezu. Buďto je tedy jeho používání nehospodárné, anebo nebyly do výpočty zahrnuty všechny faktory mající vliv na rozhodování.

Jedním z těchto faktorů, který nebyl ve výpočtu zahrnut a ovlivňuje užití většího průřezu, je zabezpečení dodávky. PREdistribuce může využitím většího průřezu získat možnost přepojení sítě v případě poruchy, a tím zajistit bezpečnou dodávku. Tato spolehlivost je velmi důležitá, ale zatím velmi špatně finančně ocenitelná. Experti z Evropské unie přišli se způsobem ocenění nedodané elektrické energie v závislosti na HDP a došli k výsledkům ve výši 3 – 12 €/kWh. Z tohoto pohledu je pochopitelné, že si společnost PREdistribuce buduje spolehlivou síť.

Touto problematikou se velmi detailně zabývá práce [1], v níž se můžete seznámit i s konkrétními výpočty, které v našem článku nebyly uvedeny.

Literatura:

[1] KOVÁŘ, Ondřej. Ekonomická optimalizace průřezu vodičů a opce [online]. Praha, 2015, 2015-5-5 [cit. 2015-12-14]. Dostupné z: https://dspace.cvut.cz/handle/10467/62103

[2] STARÝ, Oldřich. Reálné opce. 1. vyd. Praha: A plus, 2003, 126 s. ISBN 80-902514-6-3.

[3] PROCHÁZKA, Radek. Energetická bilance, dimenzování vodičů [online]. In: FEL CVUT [cit. 2015-12-22]. Dostupné z: https://www.powerwiki.cz/attach/EN2/EN2_pr13_dimenzovani.pdf

Úvodní fotografie: brewbooks